Можно ли вытаскивать роутер из розетки?

Можно, это безопасно для здоровья, но частые обесточивания ускоряют износ блока питания и могут вызывать сбои настроек или работу линии у провайдера с задержкой при повторном включении. Если и отключать, то не по 5 раз в день, а эпизодически, когда реально нужно.